Existência, unicidade e estabilidade de solução para um problema termoelástico hiperbólico com domínio não limitado em R
Ano de defesa: | 2019 |
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Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Santa Maria
Brasil Matemática UFSM Programa de Pós-Graduação em Matemática Centro de Ciências Naturais e Exatas |
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/19590 |
Resumo: | Consider the Cauchy Problem which describes the dynamics of linear rafters vibrations in R subjected to thermal e ects modeled by the Cattaneo law. We will focus our attention on obtaining the existence and uniqueness of the solution and analyzing the asymptotic behavior of such a solution. In the rst part we will prove the existence and uniqueness of solutions for the thermoelastic model. 8> ><>>: utt + uxxxx ����� uxxtt + xx = 0; em R [0;+1) t + kqx ����� uxxt = 0; em R [0;+1) qt + q + k x = 0; em R [0;+1) : With initial conditions u(x; 0) = u0(x); ut(x; 0) = u1(x); (x; 0) = 0(x); q(x; 0) = q0(x): In the second part we nd a decay rate for total energy E(t) = 1 2 ZR u2 t + u2 tx + u2 xx + 2 + q2 dx associated with the model described above. |