Mergulho de superfície mínima e curvatura total de seu bordo

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Philippsen, Ricardo Ivan
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Santa Maria
Brasil
Matemática
UFSM
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Naturais e Exatas
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://repositorio.ufsm.br/handle/1/24419
Resumo: Given a minimal submanifold Σn ⊂ Rm with compact boundary Γn−¹, in this work we analyze under which conditions on Γ we can conclude that Σ is embedded. We show that if a simple closed curve Γ ⊂ Rm, piecewise regular and with total curvature less than or equal to 4π is the boundary of a minimal surface Σ, then Σ is embedded (EKHOLM; WHITE ; WIENHOLTZ, 2002). Moreover, following the steps of (CHOE; GULLIVER, 2017), we present a possible way to obtain a generalization of this result to higher dimensions.