Estabilidade paramétrica com aplicações em problemas de osciladores paramétricos

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Silva, Tiago de Jesus Cruz da
• Orientador(a): Araujo, Gerson Cruz
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Sistemas Hamiltonianos; Espaços simpléticos; Estabilidade paramétrica; Osciladores paramétricos; Sistemas Hamiltonianos lineares; Método de Deprit Hori; Regiões de estabilidade e instabilidade
• Palavras-chave em Inglês: Parametric stability; Differential equations; Linear Hamiltonian systems; Loaded pendulum with oscillating suspension; Regions of stability and instability
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/17903

In this work, we will initially present the theory of parametric stability in Linear Hamiltonian systems, that is, Hamiltonian systems with one degree of freedom. Definitions, general results and some classic examples on Hamiltonian systems, symplectic vector spaces and equilibrium point stability of periodic Linear Hamiltonian systems will be enunciated. Later, we will make an analysis about the parametric stability of Hamiltonian Linear Systems, we will continue with the concept of parametric resonances and, finally, using the Deprit Hori method, we will construct the curves that delimit the regions of stability and instability in the plane of the parameters for the equation by Mathieu.