A equação do calor com o operador de Grushin

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Oliveira, Geronimo Carvalho
• Orientador(a): Viana, Arlúcio da Cruz
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Equação do calor; Equações diferenciais; Problemas de Cauchy; Operador de Grushin; Núcleo do calor; Estimativas em Lp; Soluções locais
• Palavras-chave em Inglês: Blowup; Heat equation; Grushin’s operator; Heat kernel; Estimates in Lp; Local solutions
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18265

In this work, we study the heat equation with Grushin’s operator. We present an expression for its heat kernel and get regularity properties and decay on Lp spaces for both heat Kernel and semigroup associated to Grushin’s operator. Next, we use the results to prove the existence, uniqueness, continuous dependence and blowup alternative of mild solutions of a nonlinear Cauchy’s problem associated to Grushin’s operator.