Pontos axiumbílicos de superfícies imersas em R4

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Silva, Janderson Ribeiro da
• Orientador(a): Silva, Débora Lopes da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Sergipe
• Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Matemática; Superfícies (matemática); Curvatura; Elipse (geometria); Elipse de curvatura; Pontos axiumbílicos; Linhas de curvatura axiais
• Palavras-chave em Inglês: Ellipse of curvature; Axiumbilics points; Axial curvature lines
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://ri.ufs.br/handle/riufs/5821

The notion of umbilic points and principal curvature lines are traditionally studied in surfaces of R3. Our goal is to extend these notions to surfaces immersed in R4. For this, we will analyze the image of the second fundamental form, restricted to the unit circle in the normal plane of the surface. We show that this image is an ellipse, called ellipse of curvature. The points where the ellipse of curvature becomes a circle are called axiumbilics points and lines corresponding to large and small axes of the ellipse are called, respectively, of principal and mean axial lines. In this work we describe the structure of the principal axial lines on surfaces immersed in R4 in the neighborhood of generic axiumbilics points.