Pontos axiumbílicos de superfícies imersas em R4

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Silva, Janderson Ribeiro da lattes
Orientador(a): Silva, Débora Lopes da
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Sergipe
Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Palavras-chave em Inglês:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://ri.ufs.br/handle/riufs/5821
Resumo: The notion of umbilic points and principal curvature lines are traditionally studied in surfaces of R3. Our goal is to extend these notions to surfaces immersed in R4. For this, we will analyze the image of the second fundamental form, restricted to the unit circle in the normal plane of the surface. We show that this image is an ellipse, called ellipse of curvature. The points where the ellipse of curvature becomes a circle are called axiumbilics points and lines corresponding to large and small axes of the ellipse are called, respectively, of principal and mean axial lines. In this work we describe the structure of the principal axial lines on surfaces immersed in R4 in the neighborhood of generic axiumbilics points.