Redução de um ideal

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Santos, Maxwell da Paixão de Jesus
• Orientador(a): Dória, André Vinícius Santos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Matemática; Álgebra; Ideais (Álgebra); Polinômios; Polinômio de Hilbert-Samuel; Fecho Integral; Redução de um Ideal; Álgebra de Rees; Reduções minimais
• Palavras-chave em Inglês: Hilbert-Samuel's polynomial; Integral closure; Reduction of an ideal; Rees algebra; Minimal redution
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/7555

In this work, under the view of commutative algebra, we will study reductions of an ideal, the concept was introduced by Northcott and Rees. First of all, we will give preliminary no- tions about dimension theory, Hilbert’s polynomial, Hilbert-Samuel’s polynomial, regularity of modules and superficial elements. Next we will discuss the main theme of this dissertation, where we will talk about integral closure of ideal, reduction and the Rees algebra, moreover, we will establish connections between these concepts. Finally, we will discuss some applica- tions in Hilbert-Samuel's polynomial and multiplicity theory, in which some recent results will be presented.