Fundamentos de lógica, conjuntos e números naturais

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Santos, Rafael Messias
• Orientador(a): Cardoso, José Anderson Valença
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Sergipe
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Matemática; Lógica simbólica e matemática; Números naturais; Teoria dos conjuntos; Proposição; Noções de lógica; Equivalências lógicas; Noções de conjuntos; Especificações de conjuntos; Teoremas; Técnicas de prova; Axiomas de Peano
• Palavras-chave em Inglês: Logic notions; Equivalents logic; Notions of sets; Specifications of sets; Theorems; Techniques of proof; Natural numbers; Axioms of Peano
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://ri.ufs.br/handle/riufs/6488

The present work has as main objective to approach the fundaments of logic and the notions of sets in a narrow and elementary way, culminating in the construction of natural numbers. We present and advance, as far as possible, natural and intuitively, the concepts of propositions and open propositions, and the use of these in the speci cation sets, according with the axiom of the speci cation. We also present the logic connectives of open propositions and logic equivalences, relating them to the sets. We showed the concept of Theorem, as well as some forms of writing and demonstrations in the scope of the sets, and we used properties and relations of sets in the demonstration techniques. Our study ended with the construction of natural numbers and some of its properties, for example, the Relation Order.