Frações contínuas : uma aplicação em criptografia RSA

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Silva, Márcio Alexandre dos Santos
• Orientador(a): Silva, Samuel Brito
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática
• Palavras-chave em Português: Matemática; Frações; Criptografia; Frações contínuas; Reduzidas; Ataque de Wiener; Criptografia RSA
• Palavras-chave em Inglês: Continued fractions; Reduced; Wiener’s attack; RSA cryptosystem
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/12767

This dissertation presents a study on the expansion of real numbers in the form of simple continuous fractions and an application of this theory to the RSA cryptography system. In the first chapter the definitions, properties and reduced of these fractions are discussed. They are further explained as the best approximations of a number for a given denominator. Once this preliminary study is established, the second chapter presents the attack on RSA cryptography developed in 1990 by Wiener. Thus, this paper aims to address this attack by studying the simple continuous fractions.