Interpolação e regressão polinomial: uma proposta para o ensino médio com auxílio do Geogebra

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Espolador, Mário Henrique D' Anello
• Orientador(a): Oliveira Júnior, Montauban Moreira de
• Banca de defesa: Oliveira Júnior, Montauban Moreira de , Forte, Vinícius Leal do , Antunes, Gladson Octaviano
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
• Departamento: Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Matemática; Interpolação e Regressão Polinomial; Ensino Médio; Modelagem no Ensino; Geogebra
• Palavras-chave em Inglês: Mathematics; Polynomial Interpolation and Regression; High School; Modeling in Teaching; Geogebra
• Área do conhecimento CNPq: Matemática
• Link de acesso: https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/15596

Este trabalho tem como objetivo trazer uma proposta de ensino de interpolação e regressão polinomial para turmas do ensino médio. Dessa forma, toda parte teórica tem como referência os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e autores como Biembengut (2014), Ruggiero (2000), entre outros. Com isso, o trabalho será fundamentado por métodos de interpolação como Lagrange e Newton, estudo de erro, escolha do grau do polinômio interpolador, fenômeno de Runge, interpolação inversa e regressão polinomial pelo método de mínimos quadrados. Além disso, a área de educação matemática também entrará na fundamentação do trabalho através da história, modelo, modelagem e modelagem como método de ensino, juntamente com o auxílio de softwares educacionais no ensino de matemática, neste caso, o Geogebra. Por fim, será apresentada uma sequência de exemplos que podem ser trabalhados, discutidos, propostos em projetos de pesquisa e em aulas interdisciplinares nas turmas do ensino médio, utilizando e comparando conceitos de interpolação e regressão polinomial. Nesse caso, as atividades se resumem em estudos atuais e problemas do nosso cotidiano como a curva de contaminação pela Covid-19, problemas com o aumento da população carcerária do Brasil, estimativa do consumo de combustível de um automóvel e projeções sobre a demografia brasileira.