Uma comparação entre o método das diferenças finitas e o método das soluções fundamentais para simulações numéricas em aquíferos com extração de água através de um poço

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Siqueira, Bryan Aoliabe
• Orientador(a): Santos, Wilian Jeronimo dos
• Banca de defesa: Santos, Wilian Jeronimo dos , Vera-Tudela, Carlos Andrés Reyna , Teixeira, Renan de Souza , Fontes Junior, Edivaldo Figueiredo , Santiago, José Antonio Fontes
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
• Departamento: Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Modelagem Matemática; Fluxo de Água Subterrâneo; Aquíferos Confinados; Método das Diferenças Finitas; Método das Soluções Fundamentais; Mathematical Modeling; Groundwater Flow; Confined Aquifers; Finite Differences Methods; Fundamental Solutions Method
• Área do conhecimento CNPq: Matemática
• Link de acesso: https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/18268

Este trabalho apresenta duas propostas de solução numérica para a equação das águas subterrâ- neas em aquíferos porosos confinados. Trata-se de uma equação diferencial parcial que modela o fluxo de água subterrâneo, considerando a extração ou recarga de água através de um poço. O modelo matemático exposto neste trabalho combina a equação da conservação de massa com a Equação de Darcy. O principal objetivo é a simulação e comparação numérica utilizando dois métodos numéricos: O Método das Diferenças Finitas e o Método das Soluções Fundamen- tais, quando considerada a equação no formato bidimensional para ambos os métodos. Uma diferença extremamente relevante entre os dois métodos numéricos citados é que, o primeiro exige a construção de uma malha, que gera um conjunto de pontos (ou nós), interconectados, na qual são calculados os valores aproximados da função que é solução da equação diferen- cial. Por outro lado, no segundo método, não é requerida a construção de uma malha, sendo a solução estimada em nós livremente distribuídos no domínio, a partir da solução fundamental e das condições de contorno do problema. Dessa forma, ao final desta dissertação, busca-se apresentar as potencialidades e fragilidades encontradas em cada método, assim como, mostrar que ambos os métodos numéricos tiveram resultados satisfatórios, quando comparados entre si e com soluções analíticas, quando disponíveis, considerando as aplicações propostas.