Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2017 |
| Autor(a) principal: |
Barros Filho, Julius Monteiro de
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| Orientador(a): |
Araújo, Moisés Augusto da Silva Monteiro de |
| Banca de defesa: |
Araújo, Moisés Augusto da Silva Monteiro de,
Lambert, Wanderson José,
Ribeiro, Laércio Costa |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
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| Departamento: |
Instituto de Ciências Exatas
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Palavras-chave em Inglês: |
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| Área do conhecimento CNPq: |
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| Link de acesso: |
https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/14317
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Resumo: |
Neste trabalho é desenvolvido, em um contexto abrangente, uma fundamentação matemático computacional para a metodologia de cálculo de estrutura eletrônica conhecido como Método da Matriz Densidade Eletrônica Tight Binding - DMTB. A abordagem adotada deixa claro que a formulação matemática final deste método é completamente dependente das estratégias computacionais que se escolhem para a sua implementação. Desta forma, o DMTB fica estabelecido como um modelo matemático-computacional de formulação final variável. Nossa formulação usa uma estratégia computacional baseada em algoritmos de Gradientes Conjugados não linear (NLCG). O modelo final obtido é ligeiramente diferente do DMTB que foi apresentado originalmente na literatura pelo grupo de Vanderbilt, estando em acordo com a versão apresentada por Millam e Scuseria, em 1997. Nosso desenvolvimento exigiu considerar temas não standard, tanto da Matemática, quanto da Computação Numérica, tais como funções com domínios em espaços matriciais e o desenvolvimento de técnicas de cálculo diferencial nestes espaços, e modificações na estrutura do NLCG. A abordagem utilizada desenvolve os aspectos matemáticos visando a efetiva implementação computacional da metodologia. Com isso, tendo em vista que os avanços tecnológicos e os conhecimentos científicos devem estar intimamente relacionados, a presente dissertação pretende preencher uma lacuna na literatura especializada, uma vez que não existem textos com objetivos pedagógicos ou que se associem de forma natural com a modelagem matemática e computacional do DMTB. |
