Sobre a teoria de regularidade elíptica via análise da equação de Helmholtz em RN

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Silva, Victor Rafael Santos
• Orientador(a): Souza, Diego Ferraz de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Equações diferenciais parciais elípticas; Equação de Helmholtz; Métodos variacionais; Funções modificadas de Bessel; Teorema de Agmon-Douglis-Nirenberg
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/51187

Neste trabalho apresentamos um importante resultado de regularidade para a Equação de Helmholtz em domínios não limitados devido a C. A. Stuart e, além disso, mostramos que esse resultado pode ser usado também para regularizar soluções fracas de problemas elípticos não lineares em RN. Para alcançar nossos objetivos, será de vital importância o uso da Teoria das Funções Modificadas de Bessel, da Teoria de Calderón-Zygmund, o Teorema do Passo da Montanha e o Teorema de Schauder, assim como resultados básicos de Medida de Integração, Análise Complexa, Análise Funcional e a Teoria dos Espaços de Sobolev.