Gráficos de controle para o monitoramento de processos autorregressivo de valores inteiros com inflação ou deflação de zeros

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Fernandes, Fidel Henrique
• Orientador(a): Pereira, Marcelo Bourguignon
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Cadeia de Markov; Controle estatístico de processos; Deflação de zeros; Gráfico CUSUM; Gráfico de Shewhart; Inflação de zeros; Modelo ZMGINAR(1); Monte Carlo; Número Médio de Amostras (NMA)
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA: MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/24876

A série temporal é uma coleção de observações medidas sequencialmente ao longo do tempo, sendo estudadas com profunda notoriedade nos últimos anos juntamente com o controle estatístico de processo. O presente trabalho objetiva estudar o desempenho dos gráficos de controle CUSUM e Shewhart na detecção de médias do processo com inflação ou deflação de zeros através do modelo autorregressivo de valores inteiros geométrico zero modificado de primeira ordem [ZMGINAR(1)]. Nesse sentido, analisa-se ainda a sensibilidade através de simulações, o número médio de amostras que excedem o limite de controle (NMA), além disso, novos estimadores foram propostos afim de verificar, através do estudo de Monte Carlo, o comportamento dos estimadores através do erro quadrático médio (EQM) e viés em diferentes cenários, os estimadores propostos se mostraram mais eficazes. No que concerne a simulação, os diferentes cenários apresentados com inflação e deflação de zeros, o CUSUM mostrou-se mais eficiente no cenário com deflação de zeros e o de Shewhart com inflação de zeros em determinados casos. Nessa instância, considerou-se duas aplicações, uma com inflação de zeros e outra com deflação de zeros. Assim como na simulação, o CUSUM é melhor no cenário com deflação de zeros e o Shewhart com inflação de zeros. O grande diferencial deste trabalho é a aparição da deflação de zeros modelada nos gráficos de controle, além disso o modelo a ser trabalhado possui distribuição marginal conhecida diferentemente de outros modelos, o que é uma vantagem na implementação e construção de novos estimadores, acrescido a isso, considera-se ainda as estimativas dos parâmetros por diversos métodos: Máxima Verossimilhança, Yule-Walker e o estimador baseado em Probabilidade.