Solução das equações da cinética pontual de nêutrons com e sem retroalimentação de temperatura pelo método da aproximação polinomial

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Tumelero, Fernanda
• Orientador(a): Petersen, Claudio Zen
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pelotas
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática
• Departamento: Instituto de Física e Matemática
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Matemática; Equações; Cinética pontual; Aproximação polinomial; Point kinetics equations; Polynomial approximation; Analytic continuation
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://guaiaca.ufpel.edu.br/handle/prefix/4677

Nesta dissertação, apresenta-se a solução das Equações da Cinética Pontual de Nêutrons aplicando o Método da Aproximação Polinomial. Para a resolução consideram-se um e seis grupos de precursores de nêutrons atrasados com e sem efeitos de temperatura para reatividades do tipo: constante, rampa, quadrática, senoidal, zig-zag e fonte pulsada. O objetivo deste trabalho é apresentar resultados precisos com baixo custo computacional através de um método de estrutura híbrida relativamente simples. A ideia principal é expandir a densidade de nêutrons, a concentração de precursores de nêutrons atrasados e a temperatura como séries de potências considerando a reatividade como uma função constante em um intervalo de tempo relativamente pequeno, em torno de um ponto ordinário. No primeiro intervalo de tempo aplicam-se as condições iniciais do problema e utiliza-se a continuação analítica para determinar as soluções dos próximos intervalos. Com a aplicação do Método da Aproximação Polinomial, é possível superar o problema de rigidez das equações. Compara-se o método com diferentes tipos de aproximações (linear, quadrática e cúbica). Os resultados obtidos através das simulações numéricas com aproximação linear são comparados aos encontrados na literatura. Desenvolve-se o controle do erro local através do Estimador de Lagrange utilizando o Teorema do Enésimo Resto e realiza-se o cálculo do erro global baseando-se no Teorema da Estabilidade e critério de Lipschitz. Além disso, efetua-se a análise da convergência e inclui-se uma perturbação tanto na reatividade, como na condição inicial, com o intuito de estudar o comportamento do sistema.