Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2018 |
| Autor(a) principal: |
SILVA, Ricardo Francisco da |
| Orientador(a): |
LEANDRO, Eduardo Shirlippe Goes |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pos Graduacao em Matematica
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/31749
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Resumo: |
Desde que Artin formulou sua conjectura em 1927, muitos matemáticos tentaram demonstrá-la, mas não obtiveram um resultado significativo. Entretanto, em 1967 houve um avanço notório em torno da conjectura de Artin com o trabalho de Hooley. De fato, o teorema de Hooley foi o primeiro resultado de grande importância no que diz respeito à conjectura, fornecendo uma prova rigorosa para a mesma, assumindo a Hipótese de Riemann Generalizada para funções zeta de Dedekind de certos corpos de números. Temos por objetivo, neste trabalho, apresentar os detalhes da demonstração do teorema de Hooley. Detalharemos o raciocínio heurístico que levou Artin a formular a sua conjectura. Veremos que a relação com a Hipótese de Riemann aparece quando Hooley usa uma versão efetiva do teorema de Chebotarev, que também ´e um resultado de grande relevância em Teoria dos Números. Além disso, veremos também como o trabalho de Hooley tem relação com os métodos de crivos, demonstrando a famosa desigualdade de Brun-Titchmarsh via crivo de Selberg. |
