Soluções exatas para arranjos periódicos de bolhas na célula de hele-shaw

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2008
Autor(a) principal: Márcio Pereira Silva, Antônio
Orientador(a): Lopes Vasconcelos, Giovani
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6386
Resumo: Nesta dissertação apresentamos o cálculo de soluções exatas para o problema do movimento de arranjos duplamente periódicos de bolhas em uma célula de Hele-Shaw, quando os efeitos de tensão superficial são desprezados. As soluções obtidas descrevem um conjunto de bolhas que se movem com velocidade constante na direção do eixo x. No referencial que se move com as bolhas, os centróides das mesmas estão localizados ao longo das arestas de um reticulado retangular com célula unitária de largura 2a e comprimento 2L, podendo haver um número arbitrário N de bolhas por célula unitária. As soluções descritas neste trabalho representam a família mais geral de soluções estacionárias para bolhas na célula de Hele-Shaw conhecida até o momento, sendo que todas as soluções exatas obtidas anteriormente, para uma ou mais bolhas, são casos particulares da solução geral apresentada aqui. Essa solução é obtida através do uso de transformações conformes, calculando-se a transformação apropriada que mapeia o semi-plano superior do plano complexo auxiliar ζ no domínio ocupado pelo fluido no plano físico (plano z), representando a célula unitária. Em sua versão mais geral, as soluções são válidas para uma célula de Hele-Shaw infinita, isto é, sem fronteiras, mas de particular interesse são os casos especiais em que temos um conjunto periódico de bolhas movendo-se ao longo de um canal. Nesse caso, obtém-se uma expressão analítica para a velocidade das bolhas em função da fração de volume ocupada pelas mesmas