Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2013 |
Autor(a) principal: |
SILVA, Antônio Márcio Pereira |
Orientador(a): |
VASCONCELOS, Giovani Lopes |
Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
Tipo de documento: |
Tese
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Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pos Graduacao em Fisica
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Brasil
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Palavras-chave em Português: |
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Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/17187
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Resumo: |
No presente trabalho duas classes de problemas são abordadas. Primeiramente, são apresentados estudos computacionais sobre o modelo O(n) de spins na rede quadrada, e em seguida apresentamos novas soluções exatas para a dinâmica de bolhas na célula de Hele-Shaw. O estudo do modelo O(n) é feito utilizando sua representação em laços (cadeias fechadas), a qual é obtida a partir de uma expansão para altas temperaturas. Nesse representação, a função de partição do modelo possui uma expansão diagramática em que cada termo depende do número e comprimento total de laços e do número de (auto)interseções entre esses laços. Propriedades críticas do modelo de laços O(n) são obtidas através de conceitos oriundos da teoria de percolação. Para executar as simulações Monte Carlo, usamos o eficiente algoritmo WORM, o qual realiza atualizações locais através do movimento da extremidade de uma cadeia aberta denominada de verme e não sofre com o problema de "critical slowing down". Para implementar esse algoritmo de forma eficiente para o modelo O(n) na rede quadrada, fazemos uso de um nova estrutura de dados conhecida como listas satélites. Apresentamos estimativas para o ponto crítico do modelo para vários valores de n no intervalo de 0 < n ≤ 2. Usamos as estatísticas de laços e vermes para extrair, respectivamente, os expoentes críticos térmicos e magnéticos do modelo. No estudo de dinâmica de interfaces, apresentamos uma solução exata bastante geral para um arranjo periódico de bolhas movendo-se com velocidade constante ao longo de uma célula de Hele-Shaw. Usando a periodicidade da solução, o domínio relevante do problema pode ser reduzido a uma célula unitária que contém uma única bolha. Nenhuma imposição de simetria sobre forma da bolha é feita, de modo que a solução é capaz de produzir bolhas completamente assimétricas. Nossa solução é obtida por métodos de transformações conformes entre domínios duplamente conexos, onde utilizamos a transformação de Schwarz-Christoffel generalizada para essa classe de domínios. |