Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2004 |
| Autor(a) principal: |
Grilo Rosa, Marcos |
| Orientador(a): |
Fortes Brito, Francisco |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
|
| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Não Informado pela instituição
|
| Palavras-chave em Português: |
|
| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7404
|
Resumo: |
Saber em que condições pode-se imergir ou mergulhar uma variedade em algum espa»co euclideano foi um problema que ficou em aberto por um bom tempo. Em 1936, Whitney provou que qualquer variedade de Hausdorff e com base enumerável n-dimensional C1 V pode ser imersa em R2n e mergulhada em R2n+1. Se V não tem componentes fechadas, este resultado pode ser re¯nado para 2n ¡ 1 no caso das imersões e para 2n no caso dos mergulhos. Em 1954, John Nash provou, em seu artigo intitulado C1 Isometric Imbeddings, que qualquer variedade riemanniana n-dimensional tem uma imersão isométrica C1 em R2n e um mergulho isométrico C1 em R2n+1. Dois anos depois, o mesmo Nash provou, em seu artigo intitulado The Imbedding Problem for Riemannian Manifolds que qualquer variedade compacta riemanniana Ck tem um mergulho isométrico Ck em R3 n(n+1) 2 +4n, para 3 · k · 1. Nesta dissertação apresentaremos uma versão para aplicações livres do Teorema de Nash sobre mergulhos isométricos de variedades compactas C1(Ca) em Rq. Esta versão encontra-se no artigo Embeddings and Dimensions in Riemannian Geometry publicado originalmente em russo por Gromov e Rokhlin. Eles provaram que toda variedade riemanniana compacta C1(Ca) pode ser mergulhada livre e isometricamente em Rn(n+1) 2 +4n+5 |
