Conceito de simetria em livros didáticos de matemática para o ensino fundamental

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Fonseca, Cláudio Roberto Cavalcanti da
• Orientador(a): Lima, Paulo Figueiredo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
• Palavras-chave em Português: Simetria; Livro didático; Ensino fundamental; Modelo matemático
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/13229

Esta pesquisa analisa a abordagem do conceito de simetria nos livros didáticos de Matemática para o ensino fundamental, em especial os aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD), dada a importância e abrangência desse programa. Consideramos, também, a importância científica do conteúdo simetria, particularmente como um modelo matemático útil em vários contextos. O estudo envolveu uma revisão da literatura e de textos educacionais oficiais sobre o tema. Procuramos investigar algumas questões propostas na literatura, tomando como objeto de pesquisa coleções mais recentes do PNLD. Como suporte teórico para categorizar a coleta de dados no universo de livros escolhido, adotamos uma modelização matemática do conceito de simetria, além de questões oriundas da literatura em Educação Matemática. A modelização matemática é fundada na ação de um grupo de isometrias sobre o plano euclidiano e na invariância de figuras geométricas com respeito a essas transformações. Nos procedimentos metodológicos consideramos a pesquisa como do tipo descritiva e baseada em análise documental. A coleta de dados foi realizada, de modo exploratório, em 15 coleções dos anos iniciais do ensino fundamental aprovadas pelo PNLD 2010 e por 10 coleções dos anos finais do ensino fundamental aprovadas pelo PNLD 2011. Desse universo mais amplo, extraímos um conjunto de quatro coleções completas, do 1º ao 9º anos, das quais foram extraídos os dados finais do estudo. Observamos, no universo analisado, a predominância da simetria de reflexão, a quase ausência do estudo das isometrias no plano, as ambiguidades relativas a conceitos como “figura geométrica simétrica” e “figura geométrica simétrica a outra figura”. A inclusão da cor como critério de simetria foi também investigada. Observamos fortes indícios de que não há um planejamento didático global para o ensino de simetria ao longo dos nove volumes das coleções pesquisadas. O estudo aponta para possibilidades de investigações futuras que procurem aprofundar os resultados encontrados e aplicá-los no campo da didática do conceito de simetria.