Conformidade à lei de Newcomb-Benford de grandezas astronômicas segundo a medida de Kolnogorov-Smirnov

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: ALENCASTRO JUNIOR, José Vianney Mendonça de
• Orientador(a): MELO, Silvio de Barros
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Administracao
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Lei de Newcomb Benford; Kolmogorov-Smirnov; Função de Distribuição Empírica; Medidas de conformidade; Dados astronômicos; Exoplanetas; Crateras de impacto; Crateras; Aglomerados abertos; Galáxias; Aglomerados globulares; Newcomb-Benford Law; Empirical Distribution Function; conformity measures; astronomical data; exoplanet; impact crater; open cluster; galaxy; globular cluster
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/18354

A lei de Newcomb-Benford, também conhecida como a lei do dígito mais significativo, foi descrita pela primeira vez por Simon Newcomb, sendo apenas embasada estatisticamente após 57 anos pelo físico Frank Benford. Essa lei rege grandezas naturalmente aleatórias e tem sido utilizada por várias áreas como forma de selecionar e validar diversos tipos de dados. Em nosso trabalho tivemos como primeiro objetivo propor o uso de um método substituto ao qui-quadrado, sendo este atualmente o método comumente utilizado pela literatura para verificação da conformidade da Lei de Newcomb-Benford. Fizemos isso pois em uma massa de dados com uma grande quantidade de amostras o método qui-quadrado tende a sofrer de um problema estatístico conhecido por excesso de poder, gerando assim resultados do tipo falso negativo na estatística. Dessa forma propomos a substituição do método qui-quadrado pelo método de Kolmogorov-Smirnov baseado na Função de Distribuição Empírica para análise da conformidade global, pois esse método é mais robusto não sofrendo do excesso de poder e também é mais fiel à definição formal da Lei de Benford, já que o mesmo trabalha considerando as mantissas ao invés de apenas considerar dígitos isolados. Também propomos investigar um intervalo de confiança para o Kolmogorov-Smirnov baseando-nos em um qui-quadrado que não sofre de excesso de poder por se utilizar o Bootstraping. Em dois artigos publicados recentemente, dados de exoplanetas foram analisados e algumas grandezas foram declaradas como conformes à Lei de Benford. Com base nisso eles sugerem que o conhecimento dessa conformidade possa ser usado para uma análise na lista de objetos candidatos, o que poderá ajudar no futuro na identificação de novos exoplanetas nesta lista. Sendo assim, um outro objetivo de nosso trabalho foi explorar diversos bancos e catálogos de dados astronômicos em busca de grandezas, cuja a conformidade à lei do dígito significativo ainda não seja conhecida a fim de propor aplicações práticas para a área das ciências astronômicas.