Sobre a imagem da aplicação de Gauss de hipersuperfícies tipo-espaço no espaço de Minkowski

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: CARVALHO, Kézia Patrícia Mestre
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco; UFPE; Brasil; Programa de Pos Graduacao em Matematica
• Palavras-chave em Português: Geometria; Hipersuperfícies tipo-espaço
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/44628

Neste trabalho lidaremos com hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas no espaço de Lorentz-Minkowski com curvatura média limitada e cuja aplicação de Gauss aponta para o futuro. Estabeleceremos as notações e pré-requisitos necessários para de entendimento do nosso trabalho e apresentaremos alguns conceitos fundamentais e propriedades de Variedades de Lorentz. Destacaremos, em particular, a apresentação de uma ferramenta analítica que será de fundamental importância para a obtenção do resultado principal: o Princípio do máximo de Omori-Yau, que visa suprir a carência da existência de pontos críticos de funções limita- das definidas em Variedades Riemannianas. Consoante a isso, sob uma restrição apropriada da aplicação de Gauss e com uma aplicação adequada da ferramenta analítica citada acima, obteremos uma extensão do teorema de Xin-Aiyama sobre hipersuperfícies tipo-espaço com- pletas imersas com curvatura média limitada em Espaço de Minkowski. Além disso, por fim, apresentaremos um exemplo que motiva a hipótese do nosso Teorema principal.