Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2021 |
| Autor(a) principal: |
MUÑOZ GALEANO, Juan Ricardo |
| Orientador(a): |
CAPISTRANO FILHO, Roberto de Almeida |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
|
| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pos Graduacao em Matematica
|
| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Brasil
|
| Palavras-chave em Português: |
|
| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/43572
|
Resumo: |
Nesta dissertação estudaremos o sistema de Boussinesq do tipo KdV-KdV, o qual descreve a propagação de ondas (de pequena amplitude) na superfície de um canal de água. O trabalho será dividido em 4 capítulos. O primeiro capítulo diz respeito a resultados clássicos que serão utilizados no desenvolvimento da dissertação. No segundo capítulo voltaremos a nossa atenção para o problema de controlabilidade exata para o sistema linearizado de Boussinesq do tipo KdV-KdV com dois controles. Utilizando o método da unicidade de Hilbert mostraremos que o sistema em questão é exatamente controlável se, e somente se, o comprimento do domínio espacial não pertence ao um conjunto finito e enumerável. No terceiro capítulo, estudaremos como obter dissipação da energia associada a solução do sistema e o efeito regularizante de Kato, sendo preciso, mostraremos algumas condições de contorno que garantem estas duas propriedades. Por fim, no último capítulo, apresentaremos algumas considerações e perspecti- vas de estudos futuros para o sistema de Boussinesq. Adicionalmente, no apêndice, usaremos o fato de que a energia do sistema é dissipativa, para um certo conjunto de condições de contorno, e juntamente com algumas estimativas pontuais garantimos a boa colocação do problema e a estabilidade exponencial das soluções, sem a presença de comprimento críticos para o domínio espacial. |
