Um estudo sobre alguns conceitos de estabilidade com horizonte variável no modelo de grafos para resolução de conflitos

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: SILVA, Alecio Soares
• Orientador(a): RÊGO, Leandro Chaves
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Estatistica
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Probabilidade; Modelo de Grafos para Resolução de Conflitos; Estabilidade; Horizonte variável
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/51989

Nesta tese abordamos conceitos de estabilidade de horizonte variável, os quais, apesar de serem mais flexíveis em relação aos conceitos de horizontes fixos, ainda não são muito explorados na literatura sobre o Modelo de Grafos para Resolução de Conflitos (GMCR). Nosso objetivo é aumentar o entendimento sobre tais conceitos proporcionando alguns avanços e correções na literatura. Assim, dentre os avanços apresentados, temos um teorema que estabelece a equivalência entre os conceitos das estabilidades Maximinh e Metarracionalidade generalizada MRh, para conflitos bilaterais, a qual foi justificada pela construção de uma política Ma- ximin, baseada na construção de uma árvore Maximin. O segundo avanço foram resultados que estabelecem a relação entre as estabilidades Maximinh e Metarracionalidade Generalizada Alternativa, para conflitos multilaterais, que diferente do caso de conflitos com dois decisores, não são equivalentes. O terceiro avanço foi propor duas generalizações alternativas para a estabilidade Movimento Limitado, na qual consideramos os oponentes do decisor focal como uma coalizão, sendo que em uma delas a coalizão de oponentes tem um comportamento co- operativo e na outra mais individualista. Além disso, estudamos as relações destes conceitos com os conceitos clássicos de estabilidade do GMCR. No que se refere às correções sugeridas, a primeira delas foi o fato de o estado antecipado de acordo com a estabilidade Lh não ser único, gerando uma ambiguidade, para a qual, também, sugerimos uma desambiguação. A segunda, foi apontar que o corolário apresentado na literatura sobre o GMCR, sobre equilíbrio em políticas e Metarracionalidade Generalizada está incorreto, o que mostramos por meio de um exemplo. A terceira correção proposta, refere-se à justificativa para o fato de a estabi- lidade Movimento Limitado implicar a estabilidade Metarracional Generalizada, para o caso de conflitos bilaterais. Apesar desta implicação ser verdadeira, a justificativa não considera que em um conflito, um estado s pode ser Lh estável para o decisor focal, mas seu oponente pode, ao buscar maximizar seu payoff, acessar estados diferentes a partir de um mesmo estado, quando este aparecer mais uma vez na árvore que representa seus possíveis movimentos. Daí, apresentamos uma justificativa correta para a implicação. Por fim, a quarta correção sugerida foi o fato de o estado antecipado de acordo com a estabilidade Maximinh não ser único, o que assim como no caso anterior da estabilidade Lh, também gera uma ambiguidade, e mais uma vez, sugerimos uma desambiguação.