Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2020 |
| Autor(a) principal: |
SOUSA, Mirelle de Moura |
| Orientador(a): |
SOUZA, Diego Araújo de |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pos Graduacao em Matematica
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/40224
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Resumo: |
Esta dissertação é dedicada ao estudo de aproximações numéricas de soluções de alguns problemas de fronteira para equações diferenciais parciais estacionárias e não estacionárias através do Método dos Elementos Finitos (MEF). A teoria do método pode parecer bem complicada, porém o maior foco dessa dissertação está em entender as etapas existentes para se realizar a análise, como também as respostas obtidas para identificarmos as situações em que podemos utilizá-la. Aqui vamos nos aprofundar no estudo de problemas elípticos e parabólicos ambos lineares, usando teoremas como Lax-Milgram e Lions para garantir a existência e unicidade da solução. Faremos também um breve estudo de problemas fundamentais da Mecânica dos Fluidos, como a equação de Stokes e de Navier-Stokes. Utilizaremos o software FreeFem++ para calcular as aproximações, visualizar suas representações gráficas, verificar os erros e ordens de convergência dos métodos. Com os experimentos numéricos verificamos que os resultados estudados teoricamente acontecem de fato na prática. |
