Dinâmica de um problema isósceles gerado por uma solução colinear

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: SANTOS, Karine de Almeida
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso embargado
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco; UFPE; Brasil; Programa de Pos Graduacao em Matematica
• Palavras-chave em Português: Análise; Problema restrito dos quatro corpos; Problema isósceles; Equilíbrios; Soluções periódicas
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/39269

Neste trabalho estudamos dois problemas da Mecânica Celeste: o problema restrito colinear de quatro corpos e o problema isósceles gerado por uma solução colinear de Euler. No primeiro problema, discutimos a existência de equilíbrios, a estabilidade destes e a existência de órbitas periódicas. No segundo, obtemos um círculo de equilíbrios, e então usamos uma técnica de redução, em que o sistema Hamiltoniano de 3 graus de liberdade é reduzido a um com 2 grausde liberdade. Para este sistema, discutimos a estabilidade paramétrica do sistema linearizado na vizinhança do equilíbrio utilizando como ferramentas o Teorema de Krein-Gelfand-Lidskii e o método de Deprit-Hori para obter as curvas que separam as regiões de estabilidade e instabilidade.