Articulando os registros de representação semiótica das curvas cônicas através da integração de recursos computacionais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: SIQUEIRA, José Edeson de Melo
Orientador(a): BELLEMAIN, Franck Gilbert René
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Educacao Matematica e Tecnologica
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/34200
Resumo: As cônicas foram objeto de investigação de vários estudiosos ao longo dos séculos, passando pelas geometrias sintética (do grego), analítica e projetiva. No entanto, o currículo para as curvas cônicas na Educação Básica foi reduzido no Brasil, na França, Espanha e México, por exemplo e embora continue presente em diversos cursos universitários, sua abordagem ocorre de maneira fragmenta, com ênfase nas representações algébricas. Com o propósito de enfrentar as dificuldades presentes no ensino das curvas cônicas, utilizamos a engenharia didático-informática para estruturarmos o estudo considerando as dimensões epistemológica, cognitiva, didática e informática. Foi apontada a necessidade de privilegiar uma proposta integrativa das abordagens sintética e analítica, em oposição à fragmentação, com articulação entre as várias representações, relacionando as variáveis visuais às unidades simbólicas correspondentes, por meio das transformações por conversão e tratamento, fazendo uso de um recurso computacional. Para atender a esses requisitos, não podemos nos concentrar apenas no campo matemático ou em sua história. Uma abordagem cognitiva é necessária para especificar a articulação dinâmica de várias representações das curvas cônicas por meio de recursos computacionais, para que o ensino possa contribuir para o desenvolvimento global das habilidades de raciocínio, análise e visualização de estudantes e professores. Desse modo, desenvolvemos o protótipo do Conics Studium 3D, oferecendo a possibilidade de exploração do que denominamos de “registros semióticos dinâmicos”, isto é, de articular de maneira dinâmica suas equações (e suas várias formas entre si – transformação por tratamento), sua representação gráfica cartesiana e a sua representação figural espacial, de modo que, ao realizar deslocamentos na representação figural espacial, obtenhamos modificação no gráfico cartesiano e nas expressões algébricas, permitindo o acesso rápido e contínuo a várias situações (Transformação por conversão).