Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2020 |
| Autor(a) principal: |
ARAÚJO, Ana Cristina Barreto Sabino de. |
| Orientador(a): |
BORTOLOTTI, Ricardo Turolla |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pos Graduacao em Matematica
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/42290
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Resumo: |
Nesse trabalho expomos um método para calcular a dimensão de Hausdorff de frac- tais auto-afins. Inicialmente, discutimos um exemplo mais simples, que são os fractais auto-semelhantes, e demonstramos a Fórmula de Bowen-Manning. Em seguida, abordamos o problema principal desta dissertação: dadas k transformações afins contrativas no ℝn, existe um único conjunto invariante F, que é um fractal auto-afim; o objetivo deste trabalho é calcular a dimensão de Hausdorff de F. Utilizamos a Função Valor Singular como ferramenta para encontrar um valor d(F) candidato a ser a dimensão de Hausdorff de F. Por fim, provamos que a dimensão de Hausdorff de F é, para quase todo ponto, igual a min{d(F), n}, onde n é a dimensão do espaço. |
