Dimensão de Hausdorff de fractais auto-afins

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa:	2020
Autor(a) principal:	ARAÚJO, Ana Cristina Barreto Sabino de.
Orientador(a):	Não Informado pela instituição
Banca de defesa:	Não Informado pela instituição
Tipo de documento:	Dissertação
Tipo de acesso:	Acesso aberto
Idioma:	por
Instituição de defesa:	Universidade Federal de Pernambuco UFPE Brasil Programa de Pos Graduacao em Matematica
Programa de Pós-Graduação:	Não Informado pela instituição
Departamento:	Não Informado pela instituição
País:	Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:	Fractal auto-afim Dimensão de Hausdorff Função valor singular
Link de acesso:	https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/42290
Resumo:	Nesse trabalho expomos um método para calcular a dimensão de Hausdorff de frac- tais auto-afins. Inicialmente, discutimos um exemplo mais simples, que são os fractais auto-semelhantes, e demonstramos a Fórmula de Bowen-Manning. Em seguida, abordamos o problema principal desta dissertação: dadas k transformações afins contrativas no ℝn, existe um único conjunto invariante F, que é um fractal auto-afim; o objetivo deste trabalho é calcular a dimensão de Hausdorff de F. Utilizamos a Função Valor Singular como ferramenta para encontrar um valor d(F) candidato a ser a dimensão de Hausdorff de F. Por fim, provamos que a dimensão de Hausdorff de F é, para quase todo ponto, igual a min{d(F), n}, onde n é a dimensão do espaço.

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