Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2013 |
| Autor(a) principal: |
SANTOS, Marcilio Ferreira dos |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/12185
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Resumo: |
O estudo de álgebras de Hopf foi iniciado por Heinz Hopf em 1941, como uma estrutura na topologia algébrica. Uma álgebra de Hopf H é uma álgebra sobre um corpo | tal que H tem uma estrutura dual compatível (dita coálgebra) e um antiendomorfismo S que generaliza a ideia de inversão multiplicativa. Os tensores integrais das álgebras de Hopf estão intimamente relacionados com a sua estrutura algébricas. Esta estrutura é uma peça chave de um programa de pesquisa para a classificação das álgebras de Hopf, eles são um ingrediente de grande importância na topologia quântica das variedades tridimensionais. Nesta dissertação, estudamos algumas construções de álgebras de Hopf e algumas classes de exemplos consagradas tais como a álgebra de um grupo, o envelope de uma álgebra de Lie, e alguns grupos quânticos. Também estudamos a estrutura dos tensores integrais em álgebras de Hopf e verificamos alguns teoremas notáveis e cálculos diagramáticos sobre eles baseando-nos nos trabalhos de David Radford e Greg Kuperberg dentre outros. Em particular, discutimos a reconstrução da estrutura de uma álgebra de Hopf involutória (S2 = I) a partir dos tensores traço e cotraço. Para explicarmos estes temas, fizemos uma apresentação da estrutura categórica (diagramática) subjacente e ao conceito de traço quântico aqui empregado. |
