A geometria de L(mRn) e aplicações

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Costa Júnior, Fernando Vieira
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/11235
Resumo: In this work, we deal with the geometry of L(mRn) and exhibit a characterization, obtained in the paper [7], for the extreme points of the closed unit ball in this space, which reveals an algorithm that gives these points through finitely many elementary steps ([7], Section 4). These results are used, together with the Minkowski (Krein- Milman) Theorem, to put in practice a new approach to the problem of finding the optimal constants for the Bohnenblust-Hille inequality ([7], Section 5.1). Towards this end, with the aim to refute or corroborate the conjecture that the optimal constant is in fact 21−1/m (see [18]), we implement some versions of the algorithm into the software Mathematica. We realize that there exists extremal points in BL(3R3) with up to 22 monomials and the conjecture was corroborated with these discoveries. The same approach applied to the Grothendieck inequality is discussed.