Some classical inequalities, summability of multilinear operators and strange functions.

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: ARAÚJO, Gustavo da Silva.
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Desigualdade de Bohnenblust-Hille; Desigualdade de Hardy-Littlewood; Função contínua; Função diferenciável; Função mensurável; Lineabilidade; Operadores multilineares somantes; Bohnenblust–Hille inequality; Continuous function, di↵erentiable function; Hardy–Littlewood inequality, lineability; Measurable function; Summing multilinear operators; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28219

Este trabalho está dividido em três partes. Na primeira parte, investigamos o comportamento das constantes das desigualdades polinomial e multilinear de Bohnenblust–Hille e Hardy–Littlewood. Na segunda parte, mostramos um resultado ´otimo de espa¸cabilidade para o complementar de uma classe de operadores múltiplo somantes em lp e também generalizamos um resultado relacionado a cotipo (de 2010) devido a G. Botelho, C. Michels e D. Pellegrino. Além disso, provamos novos resultados de coincidência para as classes de operadores multilineares absolutamente e múltiplo somantes (em particular, mostramos que o famoso teorema de Defant–Voigt é ótimo). Ainda na segunda parte, mostramos uma generalização das desigualdades multilineares de Bohnenblust–Hille e Hardy–Littlewood e apresentamos uma nova classe de operadores multilineares somantes, a qual recupera as classes dos operadores multilineares absolutamente e múltiplo somantes. Na terceira parte, provamos a existência de grandes estruturas algébricas dentro de certos conjuntos, como, por exemplo, a família das funções mensuráveis a Lebesgue que são sobrejetivas em um sentido forte, a família das funções reais não constantes e diferenciáveis que se anulam em um conjunto denso e a família das funções reais não contínuas e separadamente contínuas