Álgebras de Clifford: uma introdução à Geometria Spin

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2013
Autor(a) principal: Sousa., Mônica Paula de
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraí­ba
BR
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7393
Resumo: In this work we discuss the concepts and definitions that construct Clifford algebras focusing on a introduction the theory Spin Geometry. That s because the connection this two subject, enabling such algebras know the measure that helps to understand the definition of spin manifold, concept introductory the this special topic in Riemannian Geometry. We begin with the construction of Clifford algebras associated to infinite dimensional vector spaces, over any field, passing to associated with finite dimensional. we see the spinores groups, Pin and Spin, which characterize and show the relation with the twisted adjoint representation, homomorphism that, when restricted to these groups, has an important role in defining of a spin structure. As this definition works with representations of real Clifford algebras, restricted to spinors groups such algebras, we introduced them for soon afterwards consider such representations. We concluded approaching the necessary theory for us to show that those groups are also Lie groups (where we urged an intersection with the analysis) and double covering, to complete the concepts algebraic present in the definition of spin manifold.