Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2023 |
| Autor(a) principal: |
Silva, Janiely Maria da
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| Orientador(a): |
Pellegrino, Daniel Marinho
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| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal da Paraíba
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação em Matemática
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| Departamento: |
Matemática
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Área do conhecimento CNPq: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/30471
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Resumo: |
Neste trabalho, revisitamos e exploramos os seguintes resultados clássicos: a desigualdade de Kahane-Salem-Zygmund (por simplicidade, KSZ), o jogo das luzes desbalanceadas de Gale-Berlekamp e o Teorema de Dvoretzky-Rogers. A princípio, apresentamos uma versão multilinear estendida da KSZ, com a qual obtivemos as estimativas assintóticas ótimas para os expoentes em casos não contemplados pelas versões anteriores. Em particular, provamos que uma conjectura proposta por Albuquerque e Rezende é falsa. Em seguida, inspirados por um antigo resultado de Bohnenblust e Hille, investigamos como certas matrizes de escalares complexos podem ser usadas para substituir os coeficientes ±1, para obter variantes da KSZ com melhores propriedades. Nessa direção, propusemos uma versão contínua para o famoso jogo das luzes desbalanceadas de Gale-Berlekamp, com boas estimativas. Finalmente, usando a mesma classe de matrizes, obtivemos uma prova construtiva para o Teorema de Dvoretzky-Rogers em espaços de sequências com escalares complexos. Mais precisamente, dado p ∈ [1, 2], fornecemos exemplos de uma série (x(j))∞j=1 incondicionalmente somável em lp(C) com P∞j=1 kx(j)k2−ε = ∞, para todo ε > 0. Usando ainda o "Sistema de Walsh", apresentamos uma construção similar para o caso de espaços de sequências com escalares reais. |
