Um estudo acerca da inserção de aspectos históricos dos conceitos de dependência e independência linear em cursos de álgebra linear

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: DIAS, Renan Marcelo da Costa
• Outros Autores: https://orcid.org/0000-0002-4305-9948
• Orientador(a): BRANDEMBERG, João Cláudio
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Pará
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas
• Departamento: Instituto de Educação Matemática e Científica
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: História da matemática; Álgebra linear; Dependência e independência linear; Desenvolvimento histórico-epistemológico; History of mathematics; Linear algebra; Linear dependence and independence; Historical-epistemological development
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
• Link de acesso: http://repositorio.ufpa.br:8080/jspui/handle/2011/14735

O presente estudo teve por objetivo investigar de que forma o desenvolvimento histórico dos conceitos de Dependência e Independência Linear pode ser abordado em cursos de Álgebra Linear para viabilizar uma melhor compreensão destes por licenciandos em Matemática. Para tal, desenvolvemos uma Pesquisa Bibliográfica com abordagem qualitativa para análise de dados constituída de dois momentos. No primeiro momento discorremos, com base em Dorier (1995b; 2000) e Moore (1995), sobre a constituição histórica da Álgebra Linear, na qual identificamos quatro diferentes noções precedentes dos atuais conceitos de Dependência e Independência Linear, sejam elas, dependência inclusiva (Euler), dependência unificada para equações e n-uplas (Frobenius), generalização da dependência para o espaço ndimensional (Grassmann) e axiomatização da dependência e independência linear (Peano). No segundo momento apresentamos sugestões didáticas, fundamentadas em Mendes (2006; 2015; 2016) e Brandemberg (2018; 2021), sobre como abordar essas diferentes noções em cursos de Álgebra Linear. Tais sugestões prezam em oportunizar aos alunos o contato com diferentes aspectos que lhes possibilitem ampliar a compreensão da linearidade como uma relação entre vetores, bem como visualizar as atuais definições de Dependência e Independência Linear como uma linguagem que não descarta as noções dadas por Euler, Frobenius, Grassmann ou Peano, mas as conservam em um caráter unificador e generalizante.