Vertex-switching reconstruction and related problems

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Amanda Caroline Silva
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais; Brasil; ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFMG
• Palavras-chave em Português: Graph reconstruction; Linear algebra; Vertex-switching; Edge reconstruction; Reconstrução de grafos; Álgebra Linear; Reconstrução por arestas apagadas; Matemática – Teses.; Álgebra linear - Teses.; Teoria dos grafos – Teses.
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/39157

O objetivo deste trabalho é apresentar métodos de álgebra linear para a resolução de alguns problemas relacionados ao problema de reconstrução de grafos por vertex-switching de Stanley (1985). O Lema de Kelly é o principal resultado obtido nesta área. Os resultados apresentados nesta dissertação podem ser divididos em duas partes. Na primeira, que consiste nos capítulos 2 e 3, apresentamos alguns problemas relacionados ao problema de reconstrução de grafos por vertex-switching. Nós começamos mostrando alguns resultados para 1-vertex-switching. Posteriormente generalizamos os resultados para o switching de conjuntos de cardinalidade arbitrária. Na segunda parte, que consiste no capítulo 4, apresentamos resultados relacionados a subgrafos obtidos pela remoção de uma aresta e generalizamos alguns deles para grafos obtidos ao se remover subconjuntos de arestas de cardinalidade arbitrária.