From model to quasi-categories

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Daniel de Souza Plácido Teixeira
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais; Brasil; ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFMG
• Palavras-chave em Português: Category Theory; Homotopy Theory; Algebraic Topology; Homological Algebra; Matemática – Teses; Categorias (Matemática) – Teses; Teoria da homotopia –Teses; Topologia algébrica – Teses; Álgebra Homológica – Teses
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/47395

Esta dissertação é uma humilde introdução a grandes ferramentas da teoria da homotopia abstrata: categorias modelo e ∞-categorias (através de quasicategorias). A primeira parte do texto apresenta estas estruturas, conectando com diversos tópicos de teoria das categorias, teoria da homotopia clássica e álgebra homológica. Na segunda parte, usamos este ferramental para estudar questões internas à própria teoria da homotopia, e para comparar essas duas linguagens que estudamos através da localização simplicial.