Os teoremas de Sturm e geometria simplética

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2012
Autor(a) principal: Vitor Luiz de Almeida
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
UFMG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YASAW
Resumo: We studied systems of non-autonomous ordinary differential equations of the form (B(t)x0)0 = A(t)x, x E Rn, in which the matrices A(t) e B(t) are symmetric for all t in reals, identifying them with equivalent hamiltonian systems in R2n. We'd given topological and geometrical properties of Grassmanian Lagrangian A(n) and their trains. The transversal orientation of the minimal codimension train A1() allowed us to definethe Maslov's index. With help of the Symplectic Geometry and Algebraic Topology, we'd get generalizations of the Sturm classical theorems (comparison and separation theorems and their consequences) for n-dimensional case.