Subvariedades com bordo livre em bolas de formas espaciais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Roney Pereira dos Santos
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
Brasil
ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFMG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/59121
Resumo: In this thesis, we would like to investigate the behavior of hypersurfaces with free boundary in the context of geodesic balls in space forms. Firstly, we are interested in understanding how the boundary condition affects the geometries along the boundary of hypersurfaces viewed both the original hypersurface and the sphere delimiting the ball in question. With these relations, we will be able to find two integral inequalities. One of these inequalities provides a relation between the geometry and topology of these hypersurfaces in the dimension three case. Others applications of the equations along the free boundary are a identity that counts the umbilical points (with multiplicities) of the surface according with its topology, the recovery of the Nitsche Theorem, an equivalence between the topology and the existence of umbilic points on the surface, and a reformulation of the Catenoid Conjecture.