Classificação das superfícies mínimas de índices de morse pequeno imersas nos espaços S^3 e S^2 X S^1

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Carlos Alberto Cjanahuiri Aroquipa
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
UFMG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/EABA-9XUPH2
Resumo: The purpose of this thesis is to discuss a conjecture classification concerning the index of non-totally geodesic minimal hypersurfaces of the n-dimensional standard sphere of radius one Sn. Briey discuss the basic theory of minimal submanifolds before focusing our attention to the minimal submanifolds and hypersurfaces of Sn. We present someresults of Simons which show that any minimal submanifolds of Sn is unstable, and how the totally geodesic Sk C Sn are characterized by their index. We then present a related conjecture which claims that the Clifford hypersurfaces are also characterized by their index in a similar way, discuss the most recent developments related to the conjecture,and give Urbano's proof of the conjecture for the special case when n=3. Finally, we have the ultimate goal of studying the classification of minimal surfaces of Morse small index in product varieties S2 x S1(r).