Tópicos recentes envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: José Alves Oliveira
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
Brasil
ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFMG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/33523
Resumo: In this work, we will present some current topics involving permutation polynomials over finite fields. In particular, we will show the necessary theory to count the number of permutation binomials of the forms $x^n(x^{\frac{q-1}{2}}+a)$ and $x^n(x^{\frac{q-1}{3}}+a)$. We will also present the Carlitz rank concept for permutation polynomials and a new lower bound for the number of nonzero coefficients of permutation polynomials with rank $2$.