Teorema de Pappus, Representações de Schwartz e Representações Anosov

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Viviane Pardini Valerio
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais; UFMG
• Palavras-chave em Português: Teorema de Pappus; Representações Anosov; Representação de Schwartz; Métrica de Hilbert; Grafo de Farey; Grupo modular; Grupo Gromov-hiperbólico; Grupo de simetrias projetivas; Norma Finsler; Matemática; Grupos modulares; Sistemas dinâmicos diferenciais; Simetria (Matemática)
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/EABA-A8JQHG

In the paper Pappuss Theorem and The Modular Group by Richard Schwartz [SR], the classical Pappuss theorem is seen as a dynamical system defined in an object called marked box, which is essentially a collection of points and lines in the projective plane. The dynamic ofPappus in the set of the marked boxes (CM) defines naturally a group G isomorphic to the group PSL(2, Z). Projective transformations and dualities together define the group G of projective symmetries which also acts on CM. Schwartz shows in [SR] that, given a marked box [], thereis a faithful representation : PSL(2, Z) G. Motivated by the construction of Schwartz, we define a family of Anosov representation : o G, where < 0 and o is a special subgroup of index 2 in = PSL(2, Z). When 0 then , Schwartz representation that isnot Anosov