Boa e má colocação para a equação de Schrödinger não-linear

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Carlos Manuel Guzman Jimenez
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais; UFMG
• Palavras-chave em Português: Boa colocação global; Boa colocação local; Equação de Schrödinger não linear; Má colocação; Análise harmônica; Matemática; Schrodinger, Equação de; Equações diferenciais não lineares
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YASGB

The purpose of this work is to study well-posedness and ill-posedness of the initialvalue problem (IVP) for the nonlinear Schrödinger equation. In the first chapter, we present some important results of Harmonic Analysis and we study the Sobolev spaces Hs(RN), which provide the fundamental basis of our work. In the second chapter, we will show, in the subcritical case, local and global well-posedness of the (IVP) associated to equation (2) with data in L2(RN). Furthermore, in the critical case, we will show local well-posedness and, on special case, global well-posedness. Finally, in the chapter 3, we study the (IVP) associated to equation (2) in Hs(RN) for negative indices s. We will show ill-posedness for s (N/2 - 2/ , 0) and ill-posedness of the (IVP) with the Delta function as initial datum.