O triângulo e o tetraedro aritméticos: os teoremas binomial e multinomial e seus padrões geométricos

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Faria, Vagner Figueira de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Álgebra; Teorema binomial; Coeficientes binomiais; Pascal, Triângulo de; Análise combinatória; Tetraedro aritmético; Triângulo aritmético; Teorema multinomial; Binomial theorem; Multinomial theorem; Algebra; Mathematics; Arithmetical tetrahedron; Combinatorial analysis; Pascal's triangle
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/193042

Neste trabalho, com o objetivo de adquirir diferentes conhecimentos e novas formas de abordagem, estudamos diversas demonstrações para os teoremas binomial e multinomial. Estas demonstrações possibilitaram explorar técnicas matemáticas como a indução matemática, análise combinatória, probabilidades e cálculo diferencial. Resultados interessantes foram apresentados neste trabalho com relação à expansão do triângulo de Pascal para outras dimensões como o tetraedro aritmético formado por todas as camadas triangulares associadas às expansões trinomiais e os tetraedros que são associados às expansões tetranomiais.