Estabilidade estrutural e estatística das transformações expansoras

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: GOMES, Gabriel Pinho
• Orientador(a): RAMOS, Vanessa Ribeiro
• Banca de defesa: RAMOS, Vanessa Ribeiro , SILVA, Giovane Ferreira , BILBAO, Rafael Álvarez
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Maranhão
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET
• Departamento: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: transformações expansoras; estabilidade estrutural; estabilidade estatística.
• Palavras-chave em Inglês: expanding maps; structural stability; statistical stability.
• Área do conhecimento CNPq: Matemática
• Link de acesso: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/4818

In this work, we will discuss about the structural stability and the statistical stability of expanding maps. As an application of the Shadowing Lemma, we will prove that every C 1 expanding map is structurally stable, which means that all dynamics sufficiently close are topologically conjugated to it. Next, we will prove the existence and uniqueness of an invariant measure, absolutely continuous with respect to the Lebesgue measure. Finally, we will prove that the expanding map is statistically stable, that is, the unique ergodic measure absolutely continuous to Lebesgue varies continuously.