Uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos de equivalência Lagrangiana e funções altura

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Hancco, Juan Carlos Jacho
• Orientador(a): Santos, Laércio José dos
• Banca de defesa: Sánchez, Catarina Mendes de Jesus , Huamaní, Nelson Berrocal
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Educação Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Aplicação Lagrangiana; Família geradora; Aplicação catástrofe; A-equivalência; Aplicação de Gauss; Função altura; Lagrangian map; Generating family; Catastrophe map; Gauss map; Height function
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://doi.org/10.34019/ufjf/di/2022/00144; https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14480

Apresentaremos nesta dissertação um estudo da aplicação de Gauss para fornecer uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos da função altura. Para isso vamos desenvolver conceitos que serão necessários para ver a aplicação de Gauss como uma aplicação Lagrangiana, aqui precisaremos definir subvariedades Lagrangianas, aplicações Lagrangianas equivalentes, famílias geradoras e as equivalências entre elas. Também temos que mostrar que a aplicação de Gauss é uma aplicação catástrofe associada a funções altura, aqui precisaremos definir o que é uma variedade catástrofe e aplicação catástrofe para depois concluir que duas aplicações de Gauss são A-equivalentes se, e somente se, os germes de suas famílias geradoras são R+-equivalentes.