Uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos de equivalência Lagrangiana e funções altura
Ano de defesa: | 2022 |
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Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | , |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
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Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-graduação em Educação Matemática
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Departamento: |
ICE – Instituto de Ciências Exatas
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País: |
Brasil
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Palavras-chave em Português: | |
Área do conhecimento CNPq: | |
Link de acesso: | https://doi.org/10.34019/ufjf/di/2022/00144 https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14480 |
Resumo: | Apresentaremos nesta dissertação um estudo da aplicação de Gauss para fornecer uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos da função altura. Para isso vamos desenvolver conceitos que serão necessários para ver a aplicação de Gauss como uma aplicação Lagrangiana, aqui precisaremos definir subvariedades Lagrangianas, aplicações Lagrangianas equivalentes, famílias geradoras e as equivalências entre elas. Também temos que mostrar que a aplicação de Gauss é uma aplicação catástrofe associada a funções altura, aqui precisaremos definir o que é uma variedade catástrofe e aplicação catástrofe para depois concluir que duas aplicações de Gauss são A-equivalentes se, e somente se, os germes de suas famílias geradoras são R+-equivalentes. |