Modelos de regressão para dados censurados sob a classe de distribuições de misturas de escala normal assimétricas

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Guzman, Daniel Camilo Fuentes
• Orientador(a): Ferreira, Clécio da Silva
• Banca de defesa: Matos, Larissa Avila , Magalhães, Tiago Maia
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Modelo de regressão para dados censurado; Caudas pesadas; Misturas de escala normal assimétricas; Algoritmo MCEM; Censored regression model; Heavy tails; Skew scale mixtures of normal distributions; EM-type algorithm
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/8943

Um problema frequente na análise de regressão é quando a observação da variável resposta é censurada para alguns indivíduos. Isto ocorre em várias situações práticas, por razões como limitações do equipamento de medição ou do desenho experimental. Estes fenômenos podem ser modelados mediante modelos estatísticos e matemáticos. No âmbito dos modelos de regressão censurados, os erros aleatórios são rotineiramente considerados como tendo uma distribuição normal, principalmente por conveniência matemática. No entanto, este método tem sido criticado na literatura por causa de sua sensibilidade a desvios da suposição de normalidade. Nessa dissertação, primeiro estabelecemos uma nova ponte entre o modelo de regressão censurado e a classe de distribuições assimétricas estudadas por Ferreira et al. [13]. As misturas de escala assimétricas das distribuições normais são frequentemente utilizadas para procedimentos estatísticos que envolvem dados assimétricos e caudas pesadas. A principal virtude dos membros dessa família de distribuições é que eles são fáceis de serem simulados e também fornecem algoritmos tipo Esperança-Maximização (EM) para a estimativa de máxima verosimilhança. Neste trabalho, estendemos o algoritmo EM para o algoritmo MCEM para modelos de regressão lineares censurados. O algoritmo do tipo EM foi discutido com ênfase nas distribuições Normal Assimétrica, t-Student Assimétrica, Slash Assimétrica e Normal-Contaminada Assimétrica. Os métodos propostos são verificados através da análise de vários estudos de simulação e aplicação em conjuntos de dados reais.