Condições de otimalidade em programação não linear

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Ferreira, Geraldo Henrique Menezes
• Orientador(a): Freire, Wilhelm Passarella
• Banca de defesa: Franco, Hernando José Rocha , Mazorche, Sandro Rodrigues
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Otimização; Condições de otimalidade; Multiplicadores de lagrange; Optimization; Optimality conditions; Lagrange multipliers
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/17906

A otimização é uma área da Matemática cujo o objetivo é estudar problemas que consistem em maximizar ou minimizar funções. Um problema de otimização pode ser restrito ou irrestrito, linear ou não linear, convexo ou não convexo, diferenciável ou não diferenciável. Este trabalho tem como objetivo estudar as condições de otimalidade em programação não linear, para problemas restritos e irrestritos. Para problemas de otimização sem restrição uma condição necessária para que um ponto seja um candidato a minimizador da função objetivo é que este seja um ponto crítico, além disso é possível classificar a natureza desse ponto com a análise da matriz Hessiana de f. Para problemas com restrições, de igualdade ou desigualdade, as condições de otimalidade são apresentadas através da teoria dos Multiplicadores de Lagrange.