Sólidos de revolução: uma proposta de estudo

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Madeira, Lilian de Lima
• Orientador(a): Melo, Sofia Carolina da Costa
• Banca de defesa: Rosa, Valéria Mattos da , Moura, Allan de Oliveira
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT)
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Sólido de revolução; Definição; Volume; Aproximação; Técnica dos discos; Revolution solid; Definition; Approximation; Disks technique
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/830

Este trabalho tem como objetivo resgatar um conceito matemático pouco visto pelos alunos – o conceito de sólido de revolução – e, através deste conceito, fazê-los perceber inúmeras variáveis de estudo e relações matemáticas, além de buscar um avanço no raciocínio lógico-dedutivo e uma percepção mais significativa de espaço. Percebeu-se que tais sólidos são pouco explorados no Ensino Médio e, no entanto, mostram-se muito comuns em nosso cotidiano. Desta forma, foi elaborada uma proposta de estudo para alunos do Ensino Médio com atividades que visam construir paulatinamente a definição de sólidos de revolução, utilizando materiais concretos e o software winplot, despertando a curiosidade, o interesse, trabalhando a visualização, a abstração, a capacidade de elaboração de conceitos, a investigação, enfim, o pensar e fazer matemáticos. Além de explorar a definição e o cálculo de volumes conhecidos, a proposta tem como um dos principais objetivos introduzir a técnica dos discos para o cálculo aproximado de volumes de sólidos gerados pela rotação de regiões planas delimitadas em parte pelos gráficos de funções já conhecidas pelos alunos (que são sólidos de revolução). Através desta proposta de estudo, espera-se que os alunos desenvolvam uma compreensão melhor dos sólidos de revolução, o que são e como calcular seus volumes aproximados mesmo quando não existe uma fórmula para tal.