Decomposição de módulos livres de torção como soma direta de módulos de posto 1

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Mamani, Santiago Miler Quispe
• Orientador(a): Ribeiro, Flaviana Andrea
• Banca de defesa: França, Willian Versolati , Martins, Renato Vidal da Silva
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Módulos livres de torção; Módulos de posto 1; Nós; Cúspides; Torsion free modules; Modules of rank 1; Nodal; Cuspidal
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/3244

O objetivo deste trabalho é apresentar o resultado dado por Bass em [4], que determina uma condição no domínio de integridade R para que todo módulo finitamente gerado e livre de torção seja escrito como soma direta de módulos de posto 1. Mostramos que uma condição necessária é que todo ideal em R seja gerado por dois elementos, ou seja, que esses domínios sejam quase domínios de Dedekind. Em seguida, aplicamos o resultado na descrição de módulos livres de torção e de posto finito sobre os anéis de coordenadas de curvas singulares, cujas singularidades são nós ou cúspides.