Um modelo SIS não-autônomo em escalas temporais

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Oliveira, Patrick de Souza
• Orientador(a): Takahashi, Lucy Tiemi
• Banca de defesa: Santos, Laércio José dos , Araujo, Anderson Luis Albuquerque de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Escalas temporais; Biomatemática; Modelo SIS; Time scales; Biomathematics; SIS model
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12114

Neste trabalho exploramos a teoria de equações dinâmicas em escalas temporais, desenvolvendo alguns dos seus principais resultados para as equações dinâmicas lineares e lançando mão de novos resultados para equações dinâmicas não-lineares, a fim de, em seguida, aplicá-los à modelo biomatemático que descreve, através de um problema de valor inicial, a dinâmica de uma doença em uma população dividida entre infectados e suscetíveis. A partir desta modelagem, a qual recebe o nome de Modelo Suscetível-infectado-Suscetível, SIS de foma abreviada, exploramos a sua versão autônoma e então aplicamos este modelo em um surto de gastroenterite aguda que ocorreu no município de Itatiaia, no estado do Rio de Janeiro, em 2002. Uma vez tratada à versão autônoma deste modelo, nós o generalizamos para a sua versão não-autônoma e desenvolvemos alguns resultados para a sua análise.