Fundamentos da geometria euclidiana para o ensino dos números reais

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Figueiredo, Marcelo Cunha
• Orientador(a): Gomes, José Barbosa
• Banca de defesa: Faria, Luiz Fernando de Oliveira , Pedroso, Kennedy Martins
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT)
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Números Reais; Geometria Euclidiana; Régua; Compasso; Real Numbers; Euclidean Geometry; Ruler; Compass
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/824

O presente trabalho tem por finalidade mostrar uma metodologia de ensino dos números reais com base em fundamentos da Geometria Euclidiana. A régua e o compasso serão instrumentos de grande importância na construção dos conjuntos numéricos. Partindo das imagens geométricas dos números naturais e das operações entre seus elementos, iremos, gradativamente, construindo o conjunto dos números inteiros e dos racionais. Provaremos a existência de números que não são racionais e uma característica desses números que os livros didáticos, em sua maioria, não abordam: a questão da densidade dos conjuntos dos números racionais e irracionais no conjunto dos reais. A geometria euclidiana como suporte nos números reais facilita o entendimento do aluno e traz dinâmica nas operações entre esses números. Apresentamos também uma possibilidade de continuação da proposta de trabalho.