Fundamentos da geometria euclidiana para o ensino dos números reais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2014
Autor(a) principal: Figueiredo, Marcelo Cunha lattes
Orientador(a): Gomes, José Barbosa lattes
Banca de defesa: Faria, Luiz Fernando de Oliveira lattes, Pedroso, Kennedy Martins lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT)
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/824
Resumo: O presente trabalho tem por finalidade mostrar uma metodologia de ensino dos números reais com base em fundamentos da Geometria Euclidiana. A régua e o compasso serão instrumentos de grande importância na construção dos conjuntos numéricos. Partindo das imagens geométricas dos números naturais e das operações entre seus elementos, iremos, gradativamente, construindo o conjunto dos números inteiros e dos racionais. Provaremos a existência de números que não são racionais e uma característica desses números que os livros didáticos, em sua maioria, não abordam: a questão da densidade dos conjuntos dos números racionais e irracionais no conjunto dos reais. A geometria euclidiana como suporte nos números reais facilita o entendimento do aluno e traz dinâmica nas operações entre esses números. Apresentamos também uma possibilidade de continuação da proposta de trabalho.